6. Función de transferencia. / 6. Transfer Function.

Definimos la función de transferencia de un sistema como la relación entre la transformada de Laplace de la señal de salida y la señal de entrada con las condiciones iniciales como cero. La función de transferencia (una función de s), se denota por G (s).

Para simplificar: la función de transformación proporciona una relación matemática directa entre la entrada y la salida para cualquier entrada arbitraria.

We define the Transfer Function of a system to be the ratio of the Laplace transform of the output signal to the input signal with the initial conditions as zero. The transfer function (a function of s), is denoted by G(s). 

To simplify -  the Transform Function provides a direct mathematical relationship between the input and the output for any arbitrary input.

Arriba podemos ver el aspecto general de nuestro proyecto. Nuestra entrada es la señal rectangular proporcionada por Signal Builder - un bloque que nos da la oportunidad de crear nuestras propias señales. Tenemos dos la misma señal, uno para cada motor.

Above we can see the general look of our project. Our input is the rectangular signal provided by Signal Builder - a block that gives us a chance to create our own signals. We have two the same signal - one for each engine. 

Uno de los bloques más importantes de este proyecto es ToWorkspace, que ingresa una señal y escribe los datos de señal en un área de trabajo.

One of the most important blocks of this project is ToWorkspace which inputs a signal and writes the signal data to a workspace.

 También usamos el bloque Scope para ver los resultados. En la parte superior, hay señales de salida y en la señal de entrada inferior, desde SignalBuilder.

We also use the Scope block to see the results.  On the top, there are output signals and on the bottom input signal - from SignalBuilder. 

Subsistema "Planta"

Subsystem "Planta"

En el subsistema "Piero", ocultamos el subsistema "Motors" - está conectado a la señal del Signal Builder. Otro subsistema es "Encoder", que produce pulsos y los envía al subsistema "Planta". Ambos subsistemas se habían descrito anteriormente.

In subsystem "Piero", we hide subsystem "Motors" - it is connected to the signal from Signal Builder. Another subsystem there is "Encoder", which produces pulses and send them to the subsystem "Planta". Both of those subsystems had been described before.  

Ahora nos enfocaremos en el camino de pulsos a velocidad.

Now we will focus on the path from pulses to velocity. 

Mediante el bloque Display, podemos ver los pulsos, como se muestra en la siguiente película.

By the Display block, we able to see the pulses - as it is in the film below. 

Los pulsos que recibimos del codificador oculto dentro del subsistema "Piero" estamos restando por la ecuación siguiente, donde r es el radio de la rueda.

 Pulses that we receive from encoder hidden inside subsystem "Piero" we are subtracting by the equation below - where r is the radius of the wheel. 

Después de este bloque, tenemos la distancia que convertimos mediante la Data Type Conversation. Finalmente, usamos el bloque Derivative para derivar la distancia y como resultado, recibimos la velocidad. Esta velocidad se enviará como salida. 

After this block, we have the distance which we convert using Data Type Conversation.  Finally, we use the Derivative block to derivate the distance and as a result, receive the velocity. This Velocity will be sent as an output.

Cuando comenzamos el proyecto y recibimos todos los datos, utilizamos la función MatLabs para recibir la función de transferencia. Arriba podemos ver los resultados: decidimos que la función con el color que está en el cuadrado es la mejor para nosotros.

When we started the project and received all of the data we used MatLabs function to receive Transfer Function. Above we can see the results - we decided that the function with color which is in the square is the best one for us. 

Desafortunadamente, por error, tenemos la función solo de una rueda, pero sabemos que la otra tiene una función similar.

Unfortunately, by mistake, we have the function only from one wheel, but we know that the other has a similar one. 

A partir de este ejercicio, aprendí cómo obtener la función de transferencia de un dispositivo usando un MatLab. Resultó que no fue tan fácil, pero sé que la próxima vez podré hacerlo yo solo. También para mí, fue agradable ver las señales contadas en la pantalla como una prueba de que realmente estaba funcionando.

From this exercise, I have learned how to get the Transfer Function of a device using a MatLab. It turned out not to be that easy, but I know that next time I will be able to do it by myself. Also for me, it was nice to see counted signals on the screen as a proof that it was actually working.